均方差损失(Mean Square Error,MSE)

均方误差损失又称为二次损失、L2损失,常用于回归预测任务中。均方误差函数通过计算预测值和实际值之间距离(即误差)的平方来衡量模型优劣。即预测值和真实值越接近,两者的均方差就越小。

计算方式

假设有 \(n\) 个训练数据 \(x_i\),每个训练数据 \(x_i\) 的真实输出为 \(y_i\),模型对 \(x_i\) 的预测值为 \(\hat{y}_i\)。该模型在 \(n\) 个训练数据下所产生的均方误差损失可定义如下:

\[ MSE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{\left( y_i-\hat{y}_i \right) ^2} \]

假设真实目标值为100,预测值在-10000到10000之间,我们绘制MSE函数曲线如 图1 所示。可以看到,当预测值越接近100时,MSE损失值越小。MSE损失的范围为0到\(\infty\)

图1 MSE损失示意图

图1 MSE损失示意图